Atalarımız kaybolmamak için çok ekstrem ölçümler kullanmak zorunda kalmışlardır. Anıtlar dikerek yerler işaretlenmiş, zahmetli haritalar çizilmiş ve gökyüzündeki yıldızların yerlerine göre alan tayini yapılmıştır.

Günümüzde ise yer tayini çok daha kolay bir hale gelmiştir. 100 dolardan az ve cebe girecek kadar küçük elektronik cihazlarla yeryüzünün neresinde olduğumuzu kesin bir şekild öğrenebiliriz. Bir GPS alıcısı ve açık bir gökyüzü olduğunda kaybolmak imkansızdır.

Bu makalede Global Positioning System – GPS ( Global Yer Tanımlama Sistemi ) incelenecektir. İnsanlar GPS dediklerinde söylemek istedikleri genellikle GPS alıcılardır. Aslında GPS dünya yörüngesinde dolaşan 27 uydudan oluşan sistemdir. ( 24 tanesi çalışır diğer üç tanesi ise herhangi bir probleme karşı yedekte beklemektedirler )

Herbiri 1.5 – 2 ton olan bu solar enerjili uydular dünya etrafında 19.300 km’ lik yolu günde iki kez geçmektedirler. Yörüngeler düzenli olduğu için dünyanın herhangi bir yerinde herhangi bir anda en azından 4 uydu gök yüzünde görünür olacaktır.

GPS alıcıları dört veya daha fazla uydunun yerini öğrenip herbirine olan uzaklığı bulmaktır. Uydulara olan uzaklığa göre bulunduğu yerin koordinat bilgilerin çıkarır. Bu işlem trilaterasyon olarak bilinen temel bir matematik işlemine dayanır. Trilaterasyon yöntemi kullanılarak cismin üç boyutlu uzaydaki yeri ortaya çıkartılır. Trilaterasyon yöntemi iki yada daha fazla noktaya olan uzaklığı bilinen bir koordinatı bulma yöntemidir. Bilinen noktalar merkez, bilinen uzaklıklar ise yarıçap olarak alınarak çemberler çizilir. Bu çemberler kesiştirilerek istenilen koordinat bulunur.

2 Boyutlu Trilaterasyon
İstanbulun herhangi bir yerinde kaybolduğunuzu hayal edin. Nerde olduğunuzla ilgili herhangi bir iz olmasın. Yerinizde sabit dururken yolda gördüğünüz birine yolu sorduğunuzu düşünün size avcılardan 20 km uzakta olduğunuzu söylesin. Verilen bilgi yararlı olmasına rağmen tek başına kullanışlı değildir. Dairenin herhangi bir yerinde olunabilir.

Başka birine daha yol sorduğunuzu düşünün. Bu kişide Küçükçekmeceden 30 km uzak olduğunuzu söylesin. Bu iki bilgiyi birleştirdiğinizde ortaya iki kesişim noktası çıkacaktır. Bu noktalardan herhangi birinde olunabilir.

Üçüncü bir kişiye yer sorduğumuzda oda Büyükçekmeceden 45 km uzakta olduğumuzu söylesin. Üçüncü yol tarifi ile diğer seçenekler ortadan kalkacak ve sadece tek bir kesişim noktası ortaya çıkacaktır.

Aynı konsept 3 boyutlu uzay içinde geçerlidir. Ancak burada daire yerine küre kullanılacaktır.

3 Boyutlu Trilaterasyon
Temel olarak 3 boyutlu trilaterasyonun 2 boyutludan herhangi bir farkı yoktur. Ancak görselleştirmeye daha uygundur.

Eğer gökyüzündeki A uydusuna 10 km uzakta olunduğu biliniyorsa 10 kilometrelik bir küre içinde herhangi bir yerde bulunulabilir.

İkinci bir B uydusuna da 15 km uzakta olunduğu biliniyorsa iki kürenin kesişiminden ortaya bir daire çıkacaktır.

Bu dairenin herhangi bir yerinde bulunulabilir.

Üçüncü bir uyduya olan uzaklıkta biliniyorsa bulunulabilecek yer sayısı ikiye düşecektir.

Dünyada dördüncü küre olarak kabul edildiğinde iki seçenek teke düşecektir. GPS alıcılar genellikle 4 veya daha fazla uydunun konumuna bakarlar. Böylece ölçüm sonuçları daha doğru olacaktır.

Temel bir hesaplama yapmak için GPS alıcısı iki bilgiye ihtiyaç duyar :

– En azından 3 uydunun konum bilgisi

– Bulunulan yer ile uydular arasındaki mesafe bilgisi

GPS alıcıları bu bilgileri GPS uydularından gelen düşük güçlü, yüksek frekanslı radyo dalgalarından analiz eder. Daha kaliteli ünitelerde çoklu alıcı kullanılır. Böylece daha fazla uydudan aynı anda sinyal alabilir.

Radyo dalgaları elektromanyetik enerjilerdir. Yani ışık hızında hareket edebilirler. Alıcı sinyalin geliş zamanından ne kadar uzaktan geldiğini bulabilir.

GPS Hesaplamaları
GPS alıcılarının GPS uydusu ile arasındaki mesafeyi sinyalin geliş süresinden hesapladığından bahsetmiştik. Bu içine bakıldığında detaylı bir işlemdir.

Sinyalin uydudan alıcıya gelişi arasında geçen gecikme sinyalin seyahat zamanıdır. Bu ölçümü yapabilmek için alıcı ve uydunun nanosaniyeler seviyesinde senkronize olmalıdır. Bu senkronizasyonu sağlamak için alıcı ve uyduda atomik saat kullanılması gerekir. Ancak atomik saatler 50.000 ile 100.000 dolar arasında fiyata sahip oldukları için günlük kullanım için oldukça pahalıdırlar.

GPS bu sorun için zekice ve uygun bir çözüm bulmuştur. Her uydu pahalı bir atomik saat içerir ancak alıcılarda klasik quartz saatler bulunmaktadır. Alıcılar dört veya daha fazla uydudan alınan sinyale bakarak kendi hatasını bulabilir. Böylece alıcı gerçek zamanı bulabilecektir.

Dört uyduya olan uzaklık bulunduğunda tek noktada kesişen 4 küre çizilebilir. GPS alıcıları için sadece uydulara olan uzaklığı bulmak yeterli değildir. Bunun yanısıra uyduların o anda nerde olduklarını bilmekte gerekmektedir. Her GPS alıcısında uyduların herhangi bir zamanda tam olarak nerde olduklarına dair bilgileri saklayan bir hafıza vardır. Uyduların yerinde herhangi bir değişim olduğunda bu bilgiler tüm GPS alıcılarında güncellenmektedir.

Diferansiyel GPS
Yukarıda anlatılan sistemde radyo dalgalarının sabit olarak ışık hızında hareket ettiği varsayılmıştır. Ancak bu gerçekte böyle olmayacaktır. Dünya atmosferi elektromanyetik dalgalar iyonosfer ve troposfer içinden geçerken yavaşlayacaklardır. Burada yaşanacak gecikme dünyanın neresinde olduğunuza bağlıdır. Bu nedenle mesafe hesaplamasında doğruluk zorlaşır. Radyo sinyalleri büyük cisimleri aşarkende problemler yaşanabilir. Örneğin bir gökdelen üzerinden geçmek zorunda kalınan radyo sinyali yüzünden GPS alıcı uyduyu daha uzaktaymış gibi algılayabilir. Tüm bunların üzerinde uydular bulundukları konumla ilgili bazen yanlış bilgilerde gönderebilmektedir.

Diferansiyel GPS bu hataların düzeltilmesi için kullanılırr. DGPS’ deki temel düşünce bilinen bir lokasyonda bulunan alıcı istasyonuna göre hata oranını bulmaktır. Bu alıcı istasyonu bölgesindeki tüm DGPS ekipmanlı alıcılara bu bilgiyi radyo sinyali olarak ulaştırır. Hata oranını bilen alıcılar doğru uzaklık bilgilerini hesaplayabilir.

GPS alıcıların en önemli özelliği en azından dört uydudan bilgiler alarak bunları harmanlaması ve elde edilen bilgileri elektronik olarak kayıt altına almasıdır. Böylece yeryüzünde bulunduğu yeri tespit edebilir.

Bir GPS alıcı bu hesaplamaları yaptığında bulunduğu yere ait enlem, boylam ve deniz seviyesinden yükseklik verilerini bulabilir. Elde edilen verilerin daha kullanıcı dostu bir yapıda gösterilmesi için GPS alıcıların çoğunun hafızasında haritalar saklanmaktadır.

Standart bir GPS alıcı sadece harita üzerinde nerede durduğunun bilgisini vermeyecek aynı zamanda hangi doğrultuda hareket ettiğinide gösterecektir. Bir GPS alıcıdan elde edilebilecek bazı faydalı bilgiler :

– Ne kadar mesafe seyahat edildiği

– Ne kadar süredir seyahat edildiği

– Ortalama hız

– Anlık hız